"Лиса живёт в домике с синей крышей, заяц — в домике с красной крышей, а сова — на большом дереве. Лиса пошла в гости к зайцу, а заяц — к лисе. Они одновременно вышли из своих домов, но лиса захотела сначала заглянуть к сове, а заяц побежал к дому лисы прямо по тропинке.
Не застав дома ни сову, ни зайца, лиса побежала по тропинке домой. Ей навстречу бежал заяц, который не нашёл лису. Они встретились около
дуба, который рос как раз на середине тропинки между их домами.
Рассмотри рисунок и догадайся, кто из зверей бежал быстрее."
Рисунок во вложении.
Расстояние от синего домика до дуба = расстояние от красного домика до дуба = 25 м.
Расстояние между домиками = 25+25=50 м
Расстояние от синего домика до дуба, где живет Сова = 20м
Расстояние от красного домика до дуба, где живет Сова = 40 м
1. Заяц бежал по прямой, от домика до домика, затем от домика до дуба:
50+25 =75 м - пробежал заяц до встречи с Совой:
2. Лиса, сначала бежала до дуба, в котором живет Сова, потом до красного домика Зайца, затем - в сторону своего дома, по прямой, до встпечи с Зайцем:
20+40+25=85 м - пробежала Лиса до встречи с Зайцем.
75 м < 85 м
ответ: Если Лиса пробежала до дома Зайца 20+40=60 м, а Заяц, до дома Лисы - 50 м, и, тем не менее, к дубу, который находится ровно посередине между домами, прибежали одновременно, то Лиса бежала быстрее, пробежав 85 м за то же время, что Заяц пробежал 75 м.
Если взять 10 плиток, зная что для квадратной площади плиток не хватит, поймём что кол-во плиток должно быть меньше 100. (это условие нужно лишь чтобы запутать, в ином случае доказать что решений быть не может) Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд. Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7. Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток. В неполном ряду по 8 - 1 плитка. Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия. То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов. Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов. 7x+6=8x+1 x=5 - рядов Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток. y=7*5+6 y=41 - кол-во плиток
Тут простое уравнение 7m + 4z = 53 Его надо решить в целых числах. Попробуем определить количество марсиан m = (53 - 4z) / 7 Теперь надо так подобрать z, чтобы 53 - 4z делилось на 7 нацело. Поскольку 4*13 = 52, то z <= 13. Иначе 53 - 4z будет меньше 0. Подбираем: z = 1, 53 - 4z = 49, m = 7 Дальше вычитаем из 49 по 4, получаем 45, 41, 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1 Из всего этого подходит только 21, то есть z = 8, m = 3 ответ: 1) 1 Землянин, 7 Марсиан (4 + 49 = 53), 2) 8 Землян, 3 Марсианина (32 + 21 = 53)
Полное условие задачи:
"Лиса живёт в домике с синей крышей, заяц — в домике с красной крышей, а сова — на большом дереве. Лиса пошла в гости к зайцу, а заяц — к лисе. Они одновременно вышли из своих домов, но лиса захотела сначала заглянуть к сове, а заяц побежал к дому лисы прямо по тропинке.
Не застав дома ни сову, ни зайца, лиса побежала по тропинке домой. Ей навстречу бежал заяц, который не нашёл лису. Они встретились около
дуба, который рос как раз на середине тропинки между их домами.
Рассмотри рисунок и догадайся, кто из зверей бежал быстрее."
Рисунок во вложении.
Расстояние от синего домика до дуба = расстояние от красного домика до дуба = 25 м.
Расстояние между домиками = 25+25=50 м
Расстояние от синего домика до дуба, где живет Сова = 20м
Расстояние от красного домика до дуба, где живет Сова = 40 м
1. Заяц бежал по прямой, от домика до домика, затем от домика до дуба:
50+25 =75 м - пробежал заяц до встречи с Совой:
2. Лиса, сначала бежала до дуба, в котором живет Сова, потом до красного домика Зайца, затем - в сторону своего дома, по прямой, до встпечи с Зайцем:
20+40+25=85 м - пробежала Лиса до встречи с Зайцем.
75 м < 85 м
ответ: Если Лиса пробежала до дома Зайца 20+40=60 м, а Заяц, до дома Лисы - 50 м, и, тем не менее, к дубу, который находится ровно посередине между домами, прибежали одновременно, то Лиса бежала быстрее, пробежав 85 м за то же время, что Заяц пробежал 75 м.