Нашли две точки экстремума. Определим знаки производной в двух интервалах между ними, чтобы понять промежутки возрастания и убывания функции у(х): y ` (0) = 36 y ` (4) = 3 * 4² - 24*4 + 36 = 48 - 96 + 38 = -12
x=2 - точка максимума x=6 - точка минимума
Определяем значение функции в точке минимума, а так же на граничных точках заданного интервала [4;12] :
1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы: lim x to 2- = 9/ 0- = - бесконечностьlim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность
![Найдите наименьшее значение функции y=x^3-12x^2+36x+3 на отрезке [4; 12]](/tpl/images/0363/1172/518e3.jpg)
- =1см; - =2см; - =4см; 1целая =6см
6 3 3