Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей: 1) а=2 в кубе * на 3 * на 5 и b=2*3* 5 в квадрате 2) с=2 в 4-ой степени умножить на 3 в квадрате и d=2 в квадрате *на 3 в квадрате * 5 3) е=2 в кубе * на 3 * на 7 и f=2 в квадрате * на 3 в квадрате * на 7 4) m=2 в квадрате * на 3 в кубе и n=3 в кубе * на 5 4) p=2 * на 3 в кубе * на 11 и t= 2 в кубе * на 3 * на 11 5) x=2 в четвертой степени * на 3 * на 5 и y=2 в квадрате * на 3* на 5 в квадрате

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число.  Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

1) а= 2³*3*5 и b=2*3*5²

b=2*3*5*5

a=2*2*2*3*5

НОК(a;b)=2*3*5*5*2*2=600

2) c=2⁴*3² и d=2²*3²*5

d=2*2*3*3*5

c=2*2*2*2*3*3

НОК (c;d)=2*2*3*3*5*2*2=720

3) е=2³*3*7 и f=2²*3²*7

f=2*2*3*3*7

e=2*2*2*3*7

НОК (e;f)=2*2*3*3*7*2=504

4) m=2²*3³ и n=3³*5

m=2*2*3*3*3

n=3*3*3*5

НОК (m;n)=2*2*3*3*3*5=540

5) р=2*3²*11 и t=2³*3*11

t=2*2*2*3*11

р=2*3*3*11

НОК (p;t)=2*2*2*3*11*3=792

6) x=2⁴*3*5 и у=2²*3*5²

у= 2*2*3*5*5

х=2*2*2*2*3*5

НОК ( х;у)=2*2*3*5*5*2*2=1200