От шахматной доски 8*8 отрезали две клетки, находящиеся на противоположных (по диагонали) углах. можно ли теперь замостить доску прямоугольными фишками размера 1*2
ответ: нельзя. Доказательство. Раскрасим доску в шахматном порядке. У нас получилось 32 белых и 32 черных клеток. Клетки, находящиеся в противоположных углам, одинакового цвета(пусть черные). Мы убираем эти клетки, теперь у нас 32 белые и 30 черные клетки. Доминошка (1*2) занимает 1 черную и 1 белую клетку, но у нас черных и белых не поровну. Значит это невозможно сделать.
Периметр это (а+б)*2 значит делим Р на 2 =9 дальше подбор сторон 1и8 2и7 3и6 4и5 самая длинная сторона прямоугольника составлена из двух равных сторон квадратов а нечетные числа не делятся на 2 поэтому выбрасываем пары 2и7, 4и5
остаются 1и8 , 3и6 надо поделить самую большую сторону на 2 получаем 8/2=4 6/2=3 квадрат 1 на 4 неподходит так как у квадрата все стороны равны ,а вот квадрат 3 на 3 подходит итого унас есть квадрат со сторонами 3 см а Р квадрата это сторона *4 значит Р квадрата =3*4=12
Периметр это (а+б)*2 значит делим Р на 2 =9 дальше подбор сторон 1и8 2и7 3и6 4и5 самая длинная сторона прямоугольника составлена из двух равных сторон квадратов а нечетные числа не делятся на 2 поэтому выбрасываем пары 2и7, 4и5
остаются 1и8 , 3и6 надо поделить самую большую сторону на 2 получаем 8/2=4 6/2=3 квадрат 1 на 4 неподходит так как у квадрата все стороны равны ,а вот квадрат 3 на 3 подходит итого унас есть квадрат со сторонами 3 см а Р квадрата это сторона *4 значит Р квадрата =3*4=12
