Из двух пунктов расстояние между которыми равно 40 км одновременно на встречу друг другу отправились велосипедист и пешеход.через какое время они встретятся если скорость пешехода 5 км в час а велосипедиста 15 км в час
Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
Принимаем производительность одного за Х, другого за Y. Тогда время на выполнение работы одним будет 1/Х, другого 1/Y. Один выполняет работу быстрее, чем другой на 30 дней быстрее, поэтому 1/Х - 1/У = 30. А время, что они вместе затратят на работу, будет 1/(Х+У)=20. Из последнего определим Х: Х = 1/20 - У. Подставим его в первое ур-ние: 1/(1/20-у)-1/у=30. Чтобы избавиться от корней в первой части ур-ния, умножим его на у(1/20-у). Получим: у - (1/20 - у) = 30у(1/20-у). Раскрыв все скобки и упростив ур-ние получим ур-ние вида 30у²+0,5у-1/20=0. Дискриминант равен 6,25. Корень из него - 2,5. Решая ур-ние получим два корня: у1= -1/20 и у2= 30. Нас интересует только положительный корень. 30. Это время, затраченное на работу одним рабочим. Найдем время работы другого рабочего: 1/20 - 1/30 = 1/60. Т.е. он выполнит работу за 60 дней.
Итого ответ: один выполнит эту работу за 30 дней, второй - за 60 дней, а вместе они сделают всё за 20 дней.
ответ: через 2 часа они встретятся.