1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)
2. Если н: 7*9 = 9*7 (при перемене мест множителей произведение не меняется).
1.Посмотреть действия
2. где цифры больше, то и выражение (сумма,произведение и т.д.) больше.
н: 5+5*5 и 5*6+5
5+5*5< 5*6+5