ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
1) 4,5 – 3,3 = 1,2 (кг) – масса 12 столовых ложек;
2) 1,2 : 12 = 0,1 (кг) – масса 1 столовой ложки;
3) = 2,4 (кг) – масса 24 столовых ложек;
4) 3,3 – 2,4 = 0,9 (кг) – масса 36 чайных ложек;
5) 0,9 : 36 = 0, 025 (кг) – масса 1 чайной ложки
1) 4,4 : 36 = 0,125 (кг) – масса 1 чайной и 1 столовой ложек;
2) = 3 (кг) – масса 24 столовых и 24 чайных ложек;
3) 3,3 – 3 = 0,3 (кг) – масса 12 чайных ложек;
4) 0,3 : 12 = 0,025 (кг) – масса 1 чайной ложки.
5) 0,125 – 0,025 = 0,1 (кг) – масса одной столовой ложки.
ответ: масса столовой ложки 0,1 кг; масса чайной ложки 0,025 кг.
2)42109
3)46318
4)177099