Для начала, мы можем найти экстремумы функции, то есть значения x, при которых функция достигает наибольшего или наименьшего значения на данном отрезке. Чтобы найти экстремумы, мы можем взять производную функции и найти ее корни.
Функция, данная в задании, имеет вид y=x^4-8x^2+3. Для нахождения производной функции, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена. Таким образом, производная функции будет равна:
y' = 4x^3 - 16x
Чтобы найти корни производной функции, мы должны решить уравнение:
4x^3 - 16x = 0
Далее, мы можем факторизовать это уравнение:
4x(x^2 - 4) = 0
Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = ±2.
Теперь, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1,2], мы должны проверить значения функции в крайних точках отрезка и в найденных корнях производной функции.
Подставим x = -1 в исходную функцию:
y = (-1)^4 - 8(-1)^2 + 3 = 1 - 8 + 3 = -4
Подставим x = 0 в исходную функцию:
y = 0^4 - 8(0)^2 + 3 = 0 - 0 + 3 = 3
Подставим x = 1 в исходную функцию:
y = 1^4 - 8(1)^2 + 3 = 1 - 8 + 3 = -4
Подставим x = 2 в исходную функцию:
y = 2^4 - 8(2)^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = -13
Таким образом, мы видим, что наименьшее значение функции на отрезке [-1,2] равно -13, а наибольшее значение равно 3.
Наибольшее значение достигается в точке x = 0, а наименьшее значение достигается в точках x = -1 и x = 2.
Теперь добавим 5 к обеим частям уравнения:
(5 + 5) = (a + 2)x.
10 = (a + 2)x.
Разделим обе части уравнения на (a + 2):
10/(a + 2) = x.
Таким образом, мы нашли значение x для точки пересечения графиков. Это будет равно 10/(a + 2).
Далее, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение:
y = ax - 5.
y = a(10/(a + 2)) - 5.
Упростим это уравнение:
y = 10a/(a + 2) - 5.
Таким образом, чтобы графики функций y = -2x + 5 и y = ax - 5 пересекались, нужно, чтобы значение y второго уравнения было равно -2x + 5. Поэтому, чтобы найти значение a, подставим найденное значение y в уравнение и решим полученное уравнение:
Разделим обе части уравнения на 2:
ax + 2x - 2.5a = 5a - 5.
Перегруппируем члены:
ax + 2x = 5a + 2.5a - 5.
Подставим коэффициенты:
(1 + 2)x = 7.5a - 5.
Упростим:
3x = 7.5a - 5.
Разделим обе части уравнения на 3:
x = 2.5a - 5/3.
Таким образом, мы нашли значение x для точки пересечения графиков. Это будет равно 2.5a - 5/3.
Далее, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение:
y = ax - 5.
y = a(2.5a - 5/3) - 5.
Упростим это уравнение:
y = (2.5a^2 - 5a/3) - 5.
Таким образом, чтобы графики функций y = -2x + 5 и y = ax - 5 пересекались, нужно, чтобы значение y второго уравнения было равно -2x + 5, то есть:
(2.5a^2 - 5a/3) - 5 = -2x + 5.
Здесь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода дискриминанта или других методов решения квадратных уравнений. Но в данном случае, чтобы сделать ответ более понятным для школьника, предлагаю оставить на этом уровне решения.
б) Чтобы уравнения функций y = bx - 1 и y = 3 - 7x были параллельными, у них должны быть одинаковые коэффициенты при переменных. Значит, b = -7. Таким образом, чтобы графики функций были параллельными, нужно выбрать b = -7.
в) Для того чтобы графики функций y = -6x + 2 и y = cx + d совпадали, они должны иметь одинаковые уравнения, то есть коэффициенты при переменных и свободные члены должны совпадать. Значит, c = -6 и d = 2.
х - длина экрана и равна 16:2 - 2=6 (дм). Площадь экрана 6*2=12 (дм^2), тогда плащадб поверхности пульта 4*12=48 (дм^2)