Скорость первого бегуна 11 км/ч
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - скорость второго бегуна.
Следовательно:
x-5 - скорость первого бегуна т.к. меньше скорости первого на 5км/ч.
2) Расстояние второго бегуна через 15 минут или 1/4 часа бега, он пробежал один круг:
(1/4)*x км
3) То же расстояние первого бегуна за один круг:
(x-5)*1/3 плюс 1/3 км - часть которую осталось добежать.
4) Уравнение:
(x-5)*1/3+1/3=(1/4)*x
Решаем уравнение:
1/3x-5/3+1/3=1/4x
1/3x-1/4x=5/3-1/3
x/12=4/3
x=(12*4)/3=16
5) Скорость первого бегуна x-5=16-5=11 км/ч
Пошаговое объяснение:
Бином Ньютона имеет вид:
(a+b)⁷=∑ⁿ(к=0) (Сⁿk*a^(n-k)*b^k
(x-2)⁷=∑⁷(к=0) (7!/((7-k)!*k!)*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)^k
Упростим степени для каждого члена выражения:
(7!/((7-0)!*0!))*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)⁰=7!/(7!*1!)*x⁷*(-2)⁰=x⁷.
(7!/((7-1)!*1!))*x⁽⁷⁻¹⁾*(-2)¹=(7!/6!)*x⁶*(-2)¹=7*(-2)=-14x⁶.
(7!/((7-2)!*2!))*x⁽⁷⁻²⁾*(-2)²=(7!/(5!*2)*x⁵*(-2)²=6*7*x⁵*4/2=84x⁵.
(7!/((7-3)!*3!))*(x⁽⁷⁻³⁾*(-2)³=(7!/(4!*3!))*x⁴(-8)=-280x⁴.
(7!/((7-4)!*4!))*⁽⁷⁻⁴⁾*(-2)⁴=(7!/(3!*4!))*x³*16=560x³.
(7!/((7-5)!*5!))*x⁽⁷⁻⁵⁾*(-2)⁵=(7!/(2!*5!)*(-32)=-672x².
(7!/((7-6)!*6!)*x⁽⁷⁻⁶)*(-2)⁶=(7!/(1!*6!)*64=448x.
(7!/(7-7)!*7!)-x⁽⁷⁻⁷⁾*(-2)⁷=(7!/(0!*7!)*x⁰*(-128)=-128. ⇒
(x-2)⁷=x⁷-14x⁶+84x⁵-280x⁴+560x³-672x²+448x-128.
4*6=24