Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см,боковая грань образует с основанием угол 45 градусов . найдите площадь боковой поверхности пирамиды много ,,рисунок желательно

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. На рисунке нарисуем треугольник ABC, где AB = AC = 8 см и ∠BAC = 45 градусов. Поскольку это правильная треугольная пирамида, то угол BAC также равен 45 градусов.

(вставить рисунок)

2. Внутри треугольника ABC построим высоту BD, которая перпендикулярна к основанию. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то BD будет являться медианой и биссектрисой. Это означает, что BD разделит угол BAC на две равные части, поэтому ∠DBA = ∠DCA = 22.5 градуса.

(вставить рисунок)

3. Так как AD является линией симметрии и равна 8 см, то BD тоже равна 8 см.

4. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Этот треугольник прямоугольный, поскольку ∠ABD = 90 градусов. Из этого треугольника можно найти длину AD, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AB^2 - BD^2
AD^2 = 8^2 - 8^2
AD^2 = 64 - 64
AD^2 = 0
AD = 0

Таким образом, длина AD равна 0 см. Это означает, что пирамида является вырожденной, и ее боковая грань будет полностью совпадать с основанием. Поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна площади основания.

5. Площадь основания треугольной пирамиды можно найти, используя формулу площади треугольника:

Площадь = 1/2 * сторона * высота
Площадь = 1/2 * 8 см * 8 см
Площадь = 32 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 32 см^2.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи.