Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
121212 = 2 ²· 3² · 7 · 13 · 37
151515 = 3² · 5 · 7 · 13 · 37
Наименьшее общее кратное = 2² · 3² · 7 · 13 · 37 · 5 = 606060
НОК для 121212 и 151515= 606060
2.
242424 = 2³ · 3² · 7 · 13 · 37
181818 = 2 · 3³ · 7 · 13 · 37
Наименьшее общее кратное = 2³ · 3³ · 7 · 13 · 37 = 727272
НОК для 242424 и181818 = 727272