1) 0,5(3) = 8/15.
Пусть х = 0,5(3), тогда 10х = 5,(3), 100х = 53,(3). Уравнение:
100х - 10х = 53,(3) - 5,(3)
90х = 48
х = 48/90 = 8/15 - сократили на 6
2) 0,17(8) = 161/900.
Пусть х = 0,17(8), тогда 100х = 17,(8), 1000х = 178,(8). Уравнение:
1000х - 100х = 178,(8) - 17,(8)
900х = 161
х = 161/900 - несократимая дробь
3) 0,23(16) = 2293/9900.
Пусть х = 0,23(16), тогда 100х = 23,(16), 10000х = 2316,(16). Уравнение:
10000х - 100х = 2316 - 23
9900х = 2293
х = 2293/9900
4) 0,14(234) = 79/555.
Пусть х = 0,14(234), тогда 100х = 14,(234), 100000х = 14234,(234). Уравнение:
100000х - 100х = 14234,(234) - 14,(234)
99900х = 14220
х = 14220/99900 = 79/555 - сократили на 180
1)пусть х-количество машин типа А
у-типа В
Судя по выделенным 200 т р
0≤x≤4
0≤y≤10
Судя по площади y≤6, так как 72/12=6-на указанной площади одних станков типа В влезет не более 6
Значит ОДЗ
0≤x≤4
0≤y≤6
вариантов покупок немного. я их укажу в таблице. посчитав при этом при каждом варианте выборки S-занятую площадь, $-стоимость покупки в т. руб . и V-объем выпускаемых т. ед продукции
x y S $ V
4 0 6*4=24 50*4=200 8*4=32
3 2 3*6+2*12=42 50*3+2*20=190 8*3+3*2=30
2 5 6*2+5*12=72 50*2+20*5=200 8*2+5*3=31
1 5 6*1+5*12=66 50*1+20*5=150 8*1+5*3=23
0 6 6*12=72 20*6=120 3*6=18
пояснение почему именно такие выборки-все ограничено 200 т. р и площадью 72 кв.м
1 ц = 100 кг:
16 ц 25 кг : 5 = (16 * 100 + 25) : 5 = 1 625 кг : 5 = 325 кг = 3 ц 25 кг
1 км = 1 000 м:
18 км 952 м : 2 = (18 * 1 000 + 952) : 2 = 18 952 м : 2 = 9 476 м = 9 км 476 м
1 т = 1 000 кг:
1 т 645 кг : 5 = (1 * 1 000 + 645) : 5 = 1 645 кг : 5 = 329 кг
1 м = 100 см:
75 м 24 см : 9 = (75 * 100 + 24) : 9 = 7 524 см : 9 = 836 см = 8 м 36 см
1 кг = 1 000 г:
6 кг 375 г : 5 = (6 * 1 000 + 375) : 5 = 6 375 : 5 = 1 275 г = 1 кг 275 г
1 дм = 100 мм; 1 см = 10 мм:
4 дм 5 см 3 мм : 3 = (4 * 100 + 5 * 10 + 3) : 3 = 453 мм : 3 = 151 мм = 15 см 1 мм = 1 дм 5 см 1 мм