Решим задачу с уравнения Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту. Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187/(х+3) минуты. Составим и решим уравнение: 238/х - 6=187/(х+3) умножим все члены уравнения на х(х+3) 238(х+3)-187х=6х(х+3) 238х+714-187х=6х²+18х 51х+714-6х²-18х=0 -6х²+33х+714=0 6х²-33х-714=0 D=b²-4ac=(-33)²-4*6*(-714)=1089+17136=18225 (√18225=135) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=168/12=14 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=102/12=8,5 - не подходит ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.
(проверим: 238 литров:14литров/минуту=17 минут; 187/(14+3)=11 минут; 17-11=6 минут.
Решим задачу с уравнения Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту. Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187/(х+3) минуты. Составим и решим уравнение: 238/х - 6=187/(х+3) умножим все члены уравнения на х(х+3) 238(х+3)-187х=6х(х+3) 238х+714-187х=6х²+18х 51х+714-6х²-18х=0 -6х²+33х+714=0 6х²-33х-714=0 D=b²-4ac=(-33)²-4*6*(-714)=1089+17136=18225 (√18225=135) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=168/12=14 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=102/12=8,5 - не подходит ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.
(проверим: 238 литров:14литров/минуту=17 минут; 187/(14+3)=11 минут; 17-11=6 минут.
