Question

Исследовать функции графиков по схеме исследования (10кл) 1)у=4х^2-1 2)у=-2х^2+3х-1

Answer 1

1) Область определения: R; пересечение с осью абцисс x= 0.5 или x=-0.5; пересечение с осью ординат x=0, f(x)=-1, функция четна; производная функции равна 8x; нули производной x=0; функция возрастает на промежутке от нуля до плюс-бесконечности, включая ноль; функция убывает на промежутке от минус-бесконечности до нуля, включая ноль; минимальное значение функции - -1; максимальное значение функции - бесконечность
2) Область определения: R; пересечение с осью абцисс x=0.5 или x=1; пересечение с осью ординат x=0, f(x)=-1, функция ни четна, и ни ничетна; производная функции равна 3-4x; нули производной x=$\frac{3}{4}$; функция возрастает минус-бесконечности до $\frac{3}{4}$, включая $\frac{3}{4}$; функция убывает на промежутке от на промежутке от $\frac{3}{4}$ до плюс-бесконечности, включая $\frac{3}{4}$; минимальное значение функции - минус-бесконечность; максимальное значение функции - $\frac{1}{8}$