а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника - произведение сторон.
S= a*b, где а -длина , b - ширина
1) S=48 см^2
S=2*24=24*2 =48 ⇒ а=2 см,b=24 см или а=24 см, b=2 см
S=3*16= 16*3= 48 ⇒ а=3 см, b=16 см или а=16, b=3
S=4*12=12*4= 48 ⇒ a=4 см, b=12 см или наоборот
S=6*8= 8*6= 48 ⇒а=6 см , b=8 см или наоборот
S= 1*48 =48*1 =48 ⇒ a=1 см , b=48 см или наоборот
2) S=45 см^2 по аналогии:
S=1*45=45*1 =45
S= 3*15=15*3=45
S= 5*9=9*3=45
3)S=18 м^2 по аналогии:
S= 1*18=18*1 =18 , а=1 м , b=18 м и наоборот
S= 2*9=9*2 =18
S= 3*6=6*3 = 18
