Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Решение задачи. Пусть х км турист пешком. Тогда (х + 80) км он проехал на автобусе, (х + 80 + 120) км он проехал на поезде. По условию задачи на поезде турист проехал в 6 раз больше, чем пешком, значит, можно записать следующее равенство: х + 80 + 120 = 6х. Решим составленное уравнение: х + 80 + 120 = 6х, х + 200 = 6х, 200 = 6х - х, 200 = 5х, х = 200 : 5, х = 40. Следовательно, х = 40 км турист пешком, х + 80 = 40 + 80 = 120 км — на автобусе, 120 + 120 = 240 км — на поезде. ответ: 40 км, 120 км и 240 км.
d=14-18=-4
сумма S=(2*18+(10-1)*(-4))/2 * 10 = 0