Відповідь:
0,6
Покрокове пояснення:
Подсчитаем вероятность того, что студенту попадутся 2 вопроса, которие он знает
(в билете могут бить 2 вопроса по алгебре или 2 по геометрии, или по одному из етих предметов)
Классическое определение вероятности:
р= (количество благоприятних случаев)/(всевозможние случаи)
Р{здаст екзамен}=С(35,2) /С(55,2) = 595/1485 = 0.40
Тогда
Р{не здать екзамен}= 1-0.40= 0,60
Комбинаторика : количество сочетаний С из 35 по 2 - количество всевозможних вибрать 2 вопроса из 35
35- вопроси, на которие студент знает ответи
55- количество всех вопросов
№1.
Подставляем данные координаты в уравнение:
(7;1) 
(8;2) 
(-7;-5) 
(10;3) 
ответ: решениями уравнений являются пары (7;1) и (-7;-5)
№2.
В данном случае систему будем решать методом подстановки. Для этого выразим х из первого уравнения:
Подставляем выраженный х во второе уравнение:
Мы получили уравнение с одной переменной. Решим его, применяя стандартные правила решения уравнений с одной переменной:
Подставляем значение у в первое уравнение:
ответ: (3;-4)
№3.
Так как число дано двузначное, то 15 состоит из двух слагаемых-цифр.
Отсюда: x<10; y<10. (x и y - цифры единиц и десятков искомого числа).
При таком условии 15 можно разбить четырьмя
1) 15=9+6 (число - 96)
2) 15=6+9 (число 69)
3) 15= 8+7 (число 87)
4) 15=7+8 (число 78).
Теперь необходимо выбрать одну из двух пар чисел: 9 и 6, или 8 и 7 ?
Для этого нужно вспомнить, что искомое число на 9 больше числа, в котором поменяли цифры местами, и проверить уравнением каждую пару.
96-69=9
27≠9, следовательно данная пара цифр нам не подходит.
87-78=9
9=9 - эта пара подходит.
Так как нас спрашивали о большем числе, то ответом будет число 87.
ответ: 87.
лосЬ