1. Дано треугольник прямоугольный катер А=3 гипотенуза с=5 Найти катер В Решение Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора в прямоугольник треугольнике. с^2=А^2+В^2 5*5=3*3+В^2 25=9+В^2 В^2=16 В=4 ответ: 4 2. Дано треугольник прямоугольный катет А=5 гипотенуза с=13 Найти катет в Решение Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора. с^2=а^2+в^2 13*13=5*5+в^2 169=25+в^2 в^2=144 в=12 ответ: 12 3. Дано треугольник прямоугольник гипотенуза с=1,3 катет а=0,5 Найти катет в Решение Рассмотрим треугольник по теореме Пифагора. с^2=а^2+в^2 1,3*1,3=0,5*0,5+в^2 1,69=0,25+в^2 в^2=1.44 в=1,2 ответ: 1,2
Число кратно 15 только если оно делится одновременно на 5 и 3. Чтобы делилось на 5 последняя цифра должна быть 5. Чтобы делилось на 3 сумма всех цифр должна быть кратна 3. Рассмотрим все возможные случаи. 1) Среди первых 6 цифр нет 1. Тогда все цифры - пятерки и сумма всех цифр равна 7*5=35, что не кратно 3. 2) Среди первых 6 цифр одна 1. Тогда сумма всех цифр 1+5+5+5+5+5+5=1+6*5=31, что не кратно 3. 3) Среди первых 6 цифр две 1. Тогда сумма всех цифр 2+5*5=27, что кратно 3. Итак, в этом случае кратных 15 чисел столько же, сколько имеется расставить 2 единицы по 6 позициям, т.е. 6*5/2=15 чисел. 4) Среди первых 6 цифр три 1. Тогда сумма всех цифр 3+4*5=23, что не кратно 3 5) Среди первых 6 цифр четыре 1. Тогда сумма всех цифр 4+3*5=19, что не кратно 3. 6) Среди первых 6 цифр пять 1, Тогда сумма всех цифр равна 5+2*5=15, что кратно 3. Таких чисел 6 штук - столькими можно поставить одну пятерку на 6 позиций. 7) Все 6 первых цифр - единицы. Тогда сумма цифр равна 6+5=11, что не кратно 3. Итак, всего имеется 15+6=21 чисел, удовлетворяющих условию.
