Из города в другой город одновременно навстречу друг другу выехала 2 авто скорость 1го 80км ч , а 2го - id327764620210728 от Begzodik 28.07.2021 08:37

Question

Математика: Из города в другой город одновременно навстречу друг другу выехала 2 авто скорость 1го 80км ч , а 2го на 10 км ч меньше.через 3 ч расстояние между ними было 130 км .на каждый 10 км пути 1 авто тратил 3 л бензина .сколько литров бензина потратит этот авто на весь путь от одного города до другого

Begzodik · Accepted Answer

Пусть точка касания x = a.
Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2
y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2
y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2
a^2 = 4
a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:
1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6
2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6

MOGZ ответил