Сторона основания правильной треугольной призмы abca1b1c1 равна а, длина бокового ребра равна b.найдите расстояние от середины ребра bc до плоскости ab1c1
Разбираемся с чертежом. Призма построена. Обозначим середину ВС буквой М. В треугольнике АВ1С1 проведём высоту АК (К-середина В1С1). Теперь из точки М опусти перпендикуляр на отрезок АК (точка N). ΔАКМ - прямоугольный. в нём можно найти катеты (МК = b, АМ по т. Пифагора можно найти ( ведь в основании равносторонний Δ) В этом Δнадо найти ВN. Для этого надо искать АК (работаетΔАА1К). Теперь площадь Δ АМК найти, используя формулу площади прямоугольного Δ (по катетам), а потом площадь этого же Δ записать как S=1/2 · АК·МN/ В этой формуле одно неизвестное : МN
Назовём это решение - "ответ Замятина", потому, что в нём я опишу быстрое построение и параллельных и перпендикулярных прямых с расчетами "на пальцах" - без расчетов. РЕШЕНИЕ Построение на рисунке в приложении. Берем координатную плоскость и строим три заданных точки. Для построения прямой - m - выполним элементарные расчеты коэффициента наклона прямой АВ. k1 = 5 вниз 4 направо = -5/4 У параллельной прямой - m - наклон такой же. От точки M - делаем 5 вверх и 4 налево и получаем точку D(1;7). У перпендикулярной прямой коэффициент - ОБРАТЕН k2 = - 1/k1 = 4/5 От точки М отступаем 4 вниз и 5 налево и получаем точку F(0;2) Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек. Задание - ВЫПОЛНЕНО и без больших затрат.
Назовём это решение - "ответ Замятина", потому, что в нём я опишу быстрое построение и параллельных и перпендикулярных прямых с расчетами "на пальцах" - без расчетов. РЕШЕНИЕ Построение на рисунке в приложении. Берем координатную плоскость и строим три заданных точки. Для построения прямой - m - выполним элементарные расчеты коэффициента наклона прямой АВ. k1 = 5 вниз 4 направо = -5/4 У параллельной прямой - m - наклон такой же. От точки M - делаем 5 вверх и 4 налево и получаем точку D(1;7). У перпендикулярной прямой коэффициент - ОБРАТЕН k2 = - 1/k1 = 4/5 От точки М отступаем 4 вниз и 5 налево и получаем точку F(0;2) Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек. Задание - ВЫПОЛНЕНО и без больших затрат.
ΔАКМ - прямоугольный. в нём можно найти катеты (МК = b, АМ по т. Пифагора можно найти ( ведь в основании равносторонний Δ) В этом Δнадо найти ВN. Для этого надо искать АК (работаетΔАА1К). Теперь площадь Δ АМК найти, используя формулу площади прямоугольного Δ (по катетам), а потом площадь этого же Δ записать как S=1/2 · АК·МN/ В этой формуле одно неизвестное : МN