ответ: 7π
Пошаговое объяснение:
Пусть радиус окружности внутри кольца равен R, в снаружи R+1, соответственно, а расстояние от центра малой окружности до центра большей окружности равно x (из четырех окружностей ,касающихся внутренним образом cамой большой окружности), тогда радиус самой большой окружности можно определить двумя :
2R или R+1 + x - R = x+1, то есть
2R = x+1
x = 2R-1
x^2 = (2R-1)^2
По теореме Пифагора:
x^2 = R^2 + (R+1)^2
Откуда:
R^2 + (R+1)^2 = (2R-1)^2
2R^2 -6R = 0
R≠0
R - 3 = 0
R = 3
Площадь кольца:
S = π( (R+1)^2 - R^2) = π(4^2 - 3^2) = 7π
а)2 1/3*3 1/5-8 4/9:2=?
Сначала смешанные дроби переведём в неправильные:
2⅓=7/3
3⅕=16/5
8 4/9=76/9
2=2/1
7/3*16/5-76/9:2/1=?
1)7/3*16/5=112/15
2)76/9:2/1=76/9*1/2=76/18.
2)112/15-76/18=?
Приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель:90.
112/15*6=672/90.
76/18*5=380/90.
Теперь можно решать.
672/90-380/90=292/90=146/45.
Ответ:146/45.
б)5 2/7*11/4+5 2/7*1 3/4=?
Смешанные дроби переведём в неправильные:
5 2/7=37/7.
1 3/4=7/4.
37/7*11/4+37/7*7/4=?
1)37/7*11/4=407/28.
2)37/7*7/4=259/28.
2)407/28+259/28=666/28.
Ответ:666/28.
68 + 7 = 68 + 2 + 5 = 70 + 5 = 75
68 + 7 = 60 + 8 + 7 = 60 + 15 = 75
2)
75 + 7 = 75 + 5 + 2 = 80 + 2 = 82
75 + 7 = 70 + 5 + 7 = 70 + 12 = 82
3)
62 + 9 = 62 + 8 + 1 = 70 + 1 = 71
62 + 9 = 60 + 2 + 9 = 60 + 11 = 71
4)
29 + 6 = 29 + 1 + 5 = 30 + 5 =35
29 + 6 = 20 + 9 + 6 = 20 + 15 = 35
5)
84 + 9 = 84 + 6 + 3 = 90 + 3 = 93
84 + 9 = 80 + 4 + 9 = 80 + 13 = 93
6)
39 + 4 = 39 + 1 + 3 = 40 + 3 = 43
39 + 4 = 30 + 9 + 4 = 30 + 13 = 43
7)
78 + 8 = 78 + 2 + 6 = 80 + 6 = 86
78 + 8 = 70 + 8 + 8 = 70 + 16 = 86
8)
63 + 8 = 63 + 7 + 1 = 70 + 1 = 71
63 + 8 = 60 + 3 + 8 = 60 + 11 = 71
9)
57 + 5 = 57 + 3 + 2 = 60 + 2 = 62
57 + 5 = 50 + 7 + 5 = 50 + 12 = 62
10)
86 + 7 = 86 + 4 + 3 = 90 + 3 = 93
86 + 7 = 80 + 6 + 7 = 80 + 13 = 93