ДАНО
Y= x³ - 4x² + 3
1.Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = 0, х2 =1, х3=3
3.3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³ +4х²+3 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x²-4х
7. Корни при Х1=0,45 и х2=2,22
.Возрастает - Х∈(-∞;0,45)∪(2,22;+∞) - вне корней
Максимум - Y(0.45) = 0.631
Убывает - Х∈(0,45;2,22) - между корней.
Минимум - Y(2.22) = - 2.113
8. Вторая производнаяY"(x) = 6x-4
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1 1/3 =1.333.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1,333)
Вогнутая - "ложка"- Х∈(1,333;+∞)
10. График в приложении.
Пусть всего было х орехов, тогда:
Первый раз
х/2 - взяла Белка
х/2 – остаток после Белки
1/3 от х/2 = х/6- взял Бурундук
х/2-х/6=3х/6-х/6=2х/6=х/3 остаток после Бурундука
Второй раз
¼ от х/3 = х/12- взяла Белка
х/3-х/12= х/4 - остаток после Белки
1/5 от х/4 = х/20- взял Бурундук
х/4-х/20= х/5 - остаток после Бурундука
Третий раз
1/6 от х/5 = - взяла Белка
х/5 –х/30 = х/6 - остаток после Белки
1/7 от х/6 = х/42- взял Бурундук
х/6-х/42= х/7 - осталось для Зайца
Итак, получается, что х – количество орехов должно быть целым и должно делиться на 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Найдём это число с наименьшего общего кратного НОК:
НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 2*3*2*5*7 = 420 было всех орехов.
А теперь посчитаем, сколько достанется Зайцу:
420/7 = 60 орехов осталось для Зайца
ответ: 60 орехов.
а) -0.025
б) -3,3(8)
в) -2.(6)