В решении.
Пошаговое объяснение:
1) у = -2х + 3
Подставить значения х в уравнение и вычислить значения у:
Таблица:
х -2 -0,5 0 1 2 2,4
у 7 4 3 1 -1 -1,8
2) Определить координаты точек по графику:
х -5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 1 0 -2 1 -4 0 1 2 4 3,5
3) Согласно таблице, уравнение функции у = 2х + 1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия.
График прилагается.
4) у = 3х + р; А(1; -2).
Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки А) и вычислить р:
-2 = 3*1 + р
р = -2 - 3
р = -5
Уравнение функции у = 3х - 5;
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
х -1 0 1
у -8 -5 -2
График прилагается.
Найдём производную: y' = (6x^2*(3-8x) - (-8)*2x^3) / (3 - 8x)^2 =
= 18x^2- 32x^3) / (3 - 8x)^2 = (2x^2(9 - 16x)) / (3 - 8x).
Приравняв её нулю (достаточно числитель), находим две критические точки: х1 = 0 и х2 = 9/16.
Делаем проверку свойств этих точек с учётом разрыва функции в точке х = 3/8:
х = -1 0 0,3 0,4 9/16 1
y" = 0,413 0 2,1 20,8 0 -0,56.
Как видим, точка х = 0 не экстремум, а точка перегиба (производная не меняет знак), а точка х = (9/16) это точка максимума ( с плюса на минус).
ответ: функция имеет один максимум: у = -243/1024.
