Бассейн заполняется через две трубы за 3 одну третью часа. если открыть только первую то бассейн заполнится за 6 часов. за сколько он заполнится только через вторую трубу?
Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции. Тогда r = 4/2 = 2. Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание. Диагональ равна: Радиус описанной окружности равен: Площадь треугольника равна: S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед. Тогда Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение: H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875. Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125. Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания. ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.
Можно решить двумя 1) За первые четыре месяца продали 4*10=40 холодильников Вторые четыре месяца продажи увеличивались в арифметической прогрессии, при этом первый член прогрессии (май) равен а₁=10+15=25, а разность равна d=15. Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии: S₄=(2*25+(4-1)*15)*4/2=190 Третьи четыре месяца продажи падали в арифметической прогрессии с разностью в d=-15, при этом первый член прогрессии а₁=55. Сумма первых четырёх членов прогрессии S₄=(2*55+(4-1)*(-15)*4/2=130 Итого за год продали 40+190+130=360 холодильников.
2) В году 12 месяцев, распределим продажи по месяцам: январь - 10 май - 25=10+15 сентябрь - 55=70-15 февраль - 10 июнь - 40=25+15 октябрь - 40=55-15 март - 10 июль - 55=40+15 ноябрь - 25=40-15 апрель - 10 август - 70=55+15 декабрь - 10=25-15 Теперь сложим количество проданных холодильников за каждый месяц 4*10+25+40+55+70+55+40+25+10=360 холодильников.
1:6=1/6-производительность первой трубы в час.
1:3 1/3=3/10=0,3-производительность двух труб вместе в час.
1:х=1/х-производительность второй трубы в час.
Составим уравнение:
1/6+1/х=0,3 - приводим к общему знаменателю 6х
х+6=1,8х
6=1,8х-х
6=0,8х
х=7,5ч
ответ: за 7,5 часов бассейн заполнится только через вторую трубу