Навстречу друг другу выехали одновременно автобус и грузовик .скорость автобуса 65 км\час а скорость грузовика на 16 км\час меньше.они встретятся через 4 часа .какое расстояние между ?
Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
Теорема Виета: х1*х2= с/а х1+х2=-b/a примечание: решается так если Х² это единица. то есть не 2х² не 3х² и т.д. Через Дискриминанд D=b²-4ac x1,2= -b±√D/2a(деление-знак дробью писать)
дальше есть разные другие формулы быстрого решения. такие как ах²+bх+ с=0 1° а+b+c=0 х1=1 х2= с/а (это применяется в случае если при сложение коэффициентов получается ноль. От знака не зависит. Не важно какой знак перед числом, главное чтобы в итоге было 0. пример: 2х²+3х-5= 0 2+3-5=0 значит х1=1. х2= 2,5
2)65+49=114 км проезжают они за ча
3) 114×4=456 км между городами