Вычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 6 м и высотой 1 м. меньшее основание находится на поверхности воды
Очевидно, точка X находится на высоте 0.5 м над поверхностью воды. Найдем длину L(x) отрезка, проходящего параллельно основаниям трапеции, концы которого лежат на боковых гранях на расстоянии x от вершины X. Рассматривая подобные треугольники, получаем, что L(x) / AB = x / h L(x) = x * AB / h = 4x
Сила давления, действующая на бесконечно тонкую полоску dS = L(x) dx, пропорциональна x (на деле надо еще домножить на плотность воды = 1000 кг/м^3 и ускорение свободного падения). Тогда, интегрируя, получаем
1 шаг. кладем на одну чашу весов гирю в 100 гр, на другую вещество 100гр. -взвесили. 2 шаг. кладем на оду чашу весов гирю в 100 гр и уже взешанное вещество ранее- тоже 100 гр (итого на первой чаше у нас уже 200 гр)- на вторую чашу кладем вещество на 200 гр.- взвесили. 3 шаг. кладем на первую чашу гирю в сто граммов и взвешанное ранее вещество на 100 гр и на 200 гр. (итого на нашей чаше первой уже 400гр)- на вторую чашу кладем вещество на 400 гр- взвешиваем. Получается, что у нас есть три кучки из взвешанного вещества- 100гр+ 200гр + 400 гр= 700гр.
Герда — надежная и верная подруга. Она даже не подозревает об ужасных волшебных осколках, попавших в глаз и в сердце ее названого брата Кая, и тем не менее, когда он превращается из веселого, доброго и заботливого мальчика в жестокого, злого и насмешливого, Герда не отворачивается от него. А когда Кая в своих белоснежных санях увозит Снежная королева, девочка, ни минуты не раздумывая, отправляется на его поиски. Во время своих долгих странствий Герда проявляет себя только с лучшей стороны. Она милая, приветливая, добрая и это привлекает к ней не только различных людей, но и животных, и птиц. Она храбрая, терпеливая, настойчивая, и это ей не унывать от неудач и не терять веру в то, что она найдет Кая. Она верная, любящая, надежная, и это ей справиться с чарами самой Снежной королевы и растопить лед в сердце мальчика. Если бы Герда была настоящей, а не сказочной девочкой, у нее было бы полным-полно друзей. Я в этом ни капельки не сомневаюсь.
Найдем длину L(x) отрезка, проходящего параллельно основаниям трапеции, концы которого лежат на боковых гранях на расстоянии x от вершины X.
Рассматривая подобные треугольники, получаем, что L(x) / AB = x / h
L(x) = x * AB / h = 4x
Сила давления, действующая на бесконечно тонкую полоску dS = L(x) dx, пропорциональна x (на деле надо еще домножить на плотность воды = 1000 кг/м^3 и ускорение свободного падения). Тогда, интегрируя, получаем