х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч
(х + 1,5х) : 2 = 3,75
2,5х : 2 = 3,75
2,5х = 3,75 * 2
2,5х = 7,5
х = 7,5 : 2,5
х = 3
1,5 х = 3 * 1,5
1,5х = 4,5
проверка:
(х + 1,5х) : 2 = 3,75
(3 + 4,5) : 2 = 3,75
7,5 : 2 = 3,75
3,75
ответ: первое число - 3, второе - 4,5.