Если разрешается пользоваться теоремой Эйлера, то все несложно. Решение прицеплено в картинке.
более скучный, зато совсем школьный). Будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001. В первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ: 1 7 2 49 3 343 4 401 5 807 6 649 7 543 8 801 9 607 10 249 11 743 12 201 13 407 14 849 15 943 16 601 17 207 18 449 19 143 20 001 Т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на ...001, а значит и его любая степень тоже заканчивается на ...001. Итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143.
Надо заметить, что это не совсем "честный" Если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. Поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.
Медведь предпочитает зимовать в укромной берлоге, которую подготавливает заранее внедоступном для посторонних месте. Местовыбирается сухим, расположенным в расщелине или скале, или же под упавшим деревом.
В процесс подготовки медведя к зиме, входит накопление жира. Поэтому медведь в это времяактивно ест все найденное, особенно рыбу и орехи, но делается это примерно за месяц до спячки.
Перед наступлением сна медведь ест мало для опустошения желудка и его герметизации. В этом случае животное может спокойно отдыхать в режиме малого пищевого потребления.
При спячке медведь не спит глубоко, дремлет, и в случае опасности встречает врага. Иногда он выходит из убежища для проверки окружающей обстановки. Если берлога оказывается непригодной для проведения зимовки, животное выходит посреди зимы на поиски нового дома. В это время медведь становится очень опасным, и называется медведем-шатуном. У животного в зимний период снижается температура, но накопленный за осень жир не дает ему замерзнуть.
Медведь отдыхает по нескольку дней, если нет сильных холодов, а в округе присутствует еда. Медведь не сосет свою лапу с целью питания, он слизывает свою старую кожу, которая зимой начинает шелушиться и лапа очень сильно зудит.
