Составить уравнение нормали и касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1.
Уравнение касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1
имеет вид y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент касательной к кривой в точке x₀ .
При x = x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³ =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент касательной в точке x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) = (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно уравнение касательной к кривой в точке x₀ будет :
y = -2(x+1) ⇔ y = -2(x+1) .
Уравнение нормали к кривой в точке x₀ имеет вид y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.
28
Пошаговое объяснение:
это задача на диаграммы эйлера венна
1 - прочитали все вместе
2 - прочитали Марина и Юра
прочитал только Петя и никто другой = 9-1=8
прочитал только Юра и никто другой = 14-1-2=11
прочитала только Марина и никто другой=9-1-2=6
8+11+6+2+1=28
Но можно решить и по-другому. сложим все прочитанные рассказы 9+9+14=32
1 рассказ, который прочитали они все вместе, в общей сумме посчитан три раза, значит нам надо отнять 2 лишних раза. 30
2 рассказа, которые прочитали Марина и Юра посчитаны каждый по 2 раза, значит каждый по 1 лишнему разу, значит нам надо отнять 2 лишних раза. 28
225/5*2=90(км) он пробежит с такой же скоростью