Чтобы определить, при каких значениях m и n векторы a и b коллинеарны, необходимо установить, когда эти векторы равны или кратны друг другу. Векторы a и b коллинеарны, если и только если существует такое число k, что каждая координата вектора a равна k раз каждой соответствующей координате вектора b.
Итак, мы можем записать следующую систему уравнений:
-4 = 2k
m = -6k
2 = nk
Первое уравнение говорит нам, что 2k должен равняться -4. Решим это уравнение:
2k = -4
k = -2
Таким образом, мы нашли значение k, равное -2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
m = -6k
m = -6(-2)
m = 12
Также подставим значение k в третье уравнение:
2 = nk
2 = n(-2)
2 = -2n
n = -1
Таким образом, мы получили значения m = 12 и n = -1, при которых векторы a(-4; m; 2) и b(2; -6; n) коллинеарны.
Давайте проверим, что это правда, подставив значения m и n в уравнения векторов a и b:
a = (-4; 12; 2)
b = (2; -6; -1)
Для коллинеарных векторов существует число k, такое что каждая координата вектора a будет равна k раз каждой соответствующей координате вектора b. Проверим это:
Ондық бөлшек қандай болатынын айтпаймыз. Ондық бөлшек дегеніміз, басқа бөлшекке енгізу өрісін шығарып, оның құрамына қайтару дегенді ойлайды. Оларда басында 10-да бөлшекпен бөліну өрісі есебінде енгізіледі.
Енді бізге берілген қарапайым сандарды, 23 қарапайым болып 5-ке бөліндіріп, нәтижесін тапу керек.
Алгоритм:
1. Біз 23 санды 5-ке бөліп, қалғандығын табасыз.
2. 23 санды 5-ке бөлеміз: 23 ÷ 5 = 4(5) (белгілі нәтиже)
Бұл бізге 23-і 5-ке бөліп, 4 сан толық результат жасау керек деп айтып жатады. Келесі өрнектердегіге байланысты аяқтаймыз.
Енді 17 санын 2-ге бөліп, нәтижесін тапу керек.
Алгоритм:
1. Біз 17 санды 2-ге бөліп, қалғандығын табасыз.
2. 17 санды 2-ге бөлеміз: 17 ÷ 2 = 8(1) (белгілі нәтиже)
Бұл бізге 17-ні 2-ге бөліп, 8 сан толық результат жасау керек деп айтып жатады.
Сонымен, бес сыныптарға берілген санарын алып, ондық бөлшекке енгіземіз:
23 ∶ 5 = 4(5)
17 ∶ 2 = 8(1)
Нәтиже дұрыс, шығармашылық жауаптар болып табылады.
1) 360+240=600 (зв.) — всего.
2) 600:6=100 (зв.) — в одной маленькой цепочке.
ответ: в одной короткой цепочке получилось 100 звеньев.