Овса - 1 часть Ржи (в 3 раза больше, чем овса) - 3 части Пшеницы (в 2 раза больше, чем ржи) - 6 частей Всего 10 частей зерна. Сколько приходится зерна на 1 часть? 720.5 : 10=72.05 тонн (это овес) Рожь - это 72.05х3=216.15 тонн Пшеница - это 216.5х2=432.30 тонн Или уравнение: х - овес 3х - рожь 6х - пшеница х+3х+6х=720.5 10х=720.5 х=72.05 - это овес 3х=72.05 х3=216.15 - это рожь 6х=72.05х6=432.30 - это пшеница
Скорость - это производная от перемещения S(t): v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3
Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4 Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11
Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю. v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4. В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.
Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.
Произведем замену. Пусть , тогда придем к уравнению вида Поскольку t - положительное число, то корни квадратного трехчлена с действительными коэффициентами оба действительны и оба больше данного числа (, когда
Согласно этому и условию, имеем
Рассмотрим неравенства отдельно
. Применяя формулу сокращенного умножения в левой части неравенства, получим , тогда . Приравняв к нулю, получим корни
. Левая часть неравенства принимает только положительные значения, значит неравенство выполняется при
. Умножив обе части неравенства на 2, получим откуда
Общее решение системы неравенств
Проверим теперь некоторые нюансы. Если , то неравенство примет вид . Используя формулу сокращенного умножения , получим , тогда откуда . Значит при а=-23 уравнение имеет 2 корня, следовательно, а=-23 нам не подходит.
Если , то уравнение примет вид . Решив квадратное уравнение относительно , имеем . Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.
х+2х+2х*3=720,5 кг
10х=720,5 кг
х=72,05 кг
72,03 овса,216,15 кг ржи, 432,3 кг пшеницы