Дробь 1/2 можно разложить на сумму двух аликвотных дробей (дробей с числителем 1) т.е 1/2 = 1/3 + 1/6. разложите на сумму аликвотных дробей 1/3 , 1/4 , 1/5 , 1/6
8
Если продолжить последовательность, можно заметить, что она делится на поаторяющиеся блоки: 248262. При этом цыфры под номером 1 и 2 ("1", "2") уже не встречаются, отнимем от общего числа элементов (2021) колличество не повторяющиеся (это как раз 1 и 2 элемент, то есть 2). Теперь разделим 2019 (2021-2) на 6(колличество элементов в повторяющимся блоке) = 336,5. То есть, 336 полных блоков и один половинчатый(то есть состоящий только из 3 элементов). Следовательно, нам осталось взять 3 элемент блока ("8") это и будет ответом.
Задачка хоть на вид и объемная, но на самом деле тут все просто. За икс принимаем кол-во книг у Анель. В первый день Анель переплела половину своих книг и еще 3 книги, запишем: x:2+3 Во второй день Анель переплела половину оставшихся книг и еще 5 книг. Но! Мы не знаем сколько осталось книг, после первого дня, найдем: x-(x:2+3)={2x-x}{2}-3=\frac{x}{2}-3; Теперь запишем сколько будет переплетено книг у Анель во второй день: \frac{\frac{x}{2}-3}{2}+5=\frac{x+14}{4} Составляем основное уравнение, согласно условию. Ах да, осталось Анель переплести еще 7 книг. Получаем уравнение: \frac{x}{2}+3+\frac{x+14}{4}+7=x;\\ 4x=2x+12+x+14+28;\\ x=54; Получили, что у Анель было всего 54 книги. Тогда, у трех девочек: 54*3=162 книги. Теперь распишем сколько книг переплетала Анель в первый и второй день: В первый день: 54/2+3=30 книг. Во второй день: (54+14)/4=17 книг. И ответ: Всего книг у трех девочек: 162, у Анель: 54 (как и у остальных), в первый день Анель переплела: 30 книг, во второй: 17 книг. Осталось еще 7.
2/16+1/8=1/4
2/20+1/10=1/5
2/24+1/12=1/6