Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение движения:
расстояние = скорость × время.
Пусть скорость поезда на первом участке пути равна V км/ч. Тогда расстояние, которое поезд прошел за первый промежуток времени (7 целых 5/16 часа), можно выразить следующим образом:
расстояние = V × время 1,
где время 1 = 7 целых 5/16 часа = 117/16 часа.
Таким образом, расстояние равно V × 117/16 км.
Из условия задачи мы знаем, что до конечного пункта оставалось 259,2 км. Поэтому, используя уравнение движения, мы можем записать:
259,2 км = V × 117/16 часа.
Однако, машинист посчитал, что если поезд будет двигаться с прежней скоростью (V км/ч), то он придет на конечный пункт с опозданием на 1,8 часа. Это означает, что он будет двигаться на протяжении (117/16 + 1,8) часов. Таким образом, расстояние, которое осталось пройти после этого времени, можно записать следующим образом:
оставшееся расстояние = V × (117/16 + 1,8).
Из второй части условия задачи мы знаем, что для того, чтобы прийти без опоздания, машинист должен на остающемся участке пути двигаться в 1 целую 2/7 раза быстрее, чем раньше. То есть, его новая скорость будет (V × 1 целая 2/7).
Теперь у нас есть два уравнения:
259,2 км = V × (117/16 + 1,8),
259,2 км = V × (V × 9/7).
Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.
Решение:
- Вернёмся к уравнению 259,2 км = V × (117/16 + 1,8).
Распишем скобки:
259,2 км = V × (117/16) + V × 1,8.
Упростим уравнение:
259,2 км = (117 V) / 16 + (18 V) / 10.
Домножим всё уравнение на 16, чтобы избавиться от знаменателя:
16 × 259,2 км = 16 × (117 V) / 16 + 16 × (18 V) / 10.
Получим:
4147,2 км = 117 V + 28,8 V.
Сложим слагаемые:
4147,2 км = 145,8 V.
Теперь разделим обе части уравнения на 145,8, чтобы найти значение V:
V = 4147,2 км / 145,8.
V ≈ 28.435 км/ч.
- Теперь найдем расстояние между городами, используя уравнение 259,2 км = V × (117/16 + 1,8).
Подставим найденное значение V:
259,2 км = 28.435 км/ч × (117/16 + 1,8).
Упростим уравнение:
259,2 км = 28.435 км/ч × (7.31 + 1,8).
Посчитаем внутренние скобки:
259,2 км = 28.435 км/ч × 9.11.
Умножим:
259,2 км = 259,8 км.
Полученное равенство верно, значит расстояние между городами равно 259,2 км.
1. Основание степени - это число, которое повторяется несколько раз в выражении для возведения в степень. В данном случае, число 13 повторяется 7 раз, поэтому основание степени числа 13⁷ - это число 13. Ответ: Б - 13.
2. Сложение и вычитание являются действиями первой ступени. Они выполняются одновременно и могут быть выполнены в любом порядке. Ответ: А - I ступени.
3. Действия первой ступени выполняются вначале. Они имеют более высокий приоритет, чем действия во второй ступени. Ответ: А - I ступени.
4. Порядок выполнения действий должен соблюдать установленную последовательность математических операций, то есть сначала выполнить умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Поэтому верный порядок выполнения действий в данном случае будет:
239 - 2 = 237
237 - 242 = -5
5. При вычислении выражения (2 + 13) - 2 - 11, сначала выполняться должно сложение, а затем вычитание. Сначала складываем числа 2 и 13: 2 + 13 = 15. Затем вычитаем число 2: 15 - 2 = 13. И, наконец, вычитаем число 11: 13 - 11 = 2. Ответ: Б - 2.
6. Чтобы найти корень уравнения x = 121, нужно найти число, возведя которое в квадрат, получим 121. Корень из 121 равен 11, так как 11 × 11 = 121. Ответ: 11.
7. а) Чтобы найти значение выражения 564 + 12 × 9, нужно сначала выполнить умножение, а затем сложение. 12 × 9 = 108. Затем складываем 564 и 108: 564 + 108 = 672.
б) Чтобы найти значение выражения (25 - 18) × 3, нужно сначала выполнить вычитание в скобках, а затем умножение. 25 - 18 = 7. Затем умножаем 7 на 3: 7 × 3 = 21. Ответ: а) 672, б) 21.
8. Для решения уравнения 16х - 8х + 10 = 98, нужно собрать все члены с переменной х на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне. 16х - 8х = 98 - 10. Вычисляем значения слева и справа от знака равенства: 8х = 88. Для нахождения значения х, делим обе стороны уравнения на 8: х = 88 / 8 = 11. Ответ: х = 11.
9. Порядок выполнения действий: сначала выполним операции в скобках, затем умножение и сложение. Для вычисления значения выражения 432 × (76 - 12) + 65:
76 - 12 = 64,
432 × 64 = 27648,
27648 + 65 = 27713.
Ответ: 27713.
10. Удобным способом вычисления необходимого выражения не указано. Дополнительная информация требуется для продолжения ответа.
11. Во времени смешали 7 частей воды и 2 части соли. Чтобы получить 18 частей раствора, нужно найти, сколько частей соли необходимо использовать. Для этого, делим 18 на сумму частей воды и соли: 18 / (7 + 2) = 18 / 9 = 2. Значит, чтобы получить 18 частей раствора, нужно использовать 2 части соли. Ответ: 2 части.
12. Пусть в первый день собрали x яблок. Тогда во второй день собрали 5x яблок. За два дня собрали вместе 125 яблок. Уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так: x + 5x = 125. Складываем все значения x: 6x = 125. Делим обе стороны уравнения на 6: x = 125 / 6. Вычисляем значение x: x = 20.83 (округляем до десятых). Получается, что в первый день собрали около 20.83 яблок. Ответ: около 20.83 яблок.
13. Для построения диаграммы роста необходимо иметь таблицу с данными о росте. В данном вопросе таблица не представлена, поэтому невозможно составить диаграмму. Дополнительная информация требуется для продолжения ответа.
14. Дополнительная информация об окончании числа не предоставлена, поэтому невозможно точно определить, какой цифрой оно оканчивается. Дополнительная информация требуется для продолжения ответа.
x р. цена ручки, х-180 р. цена карандаша.
3x+8(x-180)=2960,
3x+8x-1440=2960,
11x=4400,
x=400,
x-180=220.