пусть дан треугольник АВС, где:
АВ = ВС = 5 см,
АС = 6 см,
ВД - высота, проведенная к стороне АС,
АМ и СК - высоты, проведенные к сторонам АВ и ВС,
т.О - точка пересечения высот треугольника,
1.
так как ВД - высота, то ΔВДС - прямоугольный с ∠Д = 90° и АД = ДС = 1/2*АС = 3 см, значит:
ВД = √(ВС² - ДС²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см,
2.
так как АВ = ВС, то ΔАВС - равнобедренный, а значит ВД является не только высотой, но и биссектрисой ∠АВС, значит:
ВО : ОД = (АВ + ВС) : АС,
если ВД = 4 см, то пусть ДО = х, а ОВ = 4-х,
х : (4-х) = (5+5) : 6,
6 * х = 10*(4-х),
6х = 40 - 10х,
6х + 10х = 40,
16х = 40,
х = 2,5 см - длина ДО
мальчики движутся в одном направлении (учитывая, что скорость Олега, все-таки, 5 5/6 км/ч ...))) См. рис 1.
Найдем скорость Жени:
v₂ = 5 5/6 : 7/8 = 35/6 * 8/7 = 20/3 = 6 2/3 (км/ч)
Скорость удаления Жени от Олега:
v = v₂ - v₁ = 6 2/3 - 5 5/6 = 40/6 - 35/6 = 5/6 (км/ч)
И расстояние между мальчиками в 3125 м станет через время:
t = S/v = 3,125 : 5/6 = 25/8 * 6/5 = 15/4 = 3 3/4 (ч)
Так как начали движение Женя и Олег одновременно в 14-30, то расстояние 3125 м будет между мальчиками в:
14,5 + 3,75 = 18,25 = 18 1/4 (ч) = 18 ч 15 мин
---------------------------
ответ: расстояние 3125 м будет между мальчиками в 18 ч 15 мин.
===============================
мальчики движутся в разных направлениях. См. рис. 2.
Находим скорость Жени:
5 5/6 : 7/8 = 35/6 * 8/7 = 20/3 = 6 2/3 (км/ч)
Скорость удаления мальчиков друг от друга составит:
v = v₂ + v₁ = 6 2/3 + 5 5/6 = 40/6 + 35/6 = 75/6 = 12,5 (км/ч)
Время, через которое расстояние между ними будет 3125 м:
t = S/v = 3,125 : 12,5 = 0,25 (ч) = 15 мин
Время на часах к этому моменту:
14 ч 30 мин + 15 мин = 14 ч 45 мин.
----------------------------------
ответ: 14 ч 45 мин.
16/0.3=48
понятно?