Пошаговое объяснение:
Обозначим наши числа как х,y,z
их сумма : ( х+y+z)
Первоначально все числа составляют 100% или 1
х увеличили на 10 % , значит оно стало составлять
100+10=110% или 1,1x
y увеличили на 20 % и оно составило
100+20=120% или 1,2y
получим уравнение
1,1х + 1,2y +z= x+y+z+1
По такому же принципу составим второе и третье уравнения
x+ 1,1 y +0,9 z= x+y+z-0,5
1,2x+ y+ 1,4z = x+y+z+4
Получаем систему из трех уравнений :
1,1х + 1,2y +z= x+y+z+1
x+ 1,1 y +0,9 z= x+y+z-0,5
1,2x+ y+ 1,4z = x+y+z+4
Сложим все три уравнения :
3,3x +3,3y+ 3,3z= 3x+3y+3z+ 4,5
3,3x-3x+3,3y-3y+3,3z-3z=4,5
0,3x+0,3y+0.3z= 4,5
0,3(x+y+z)= 4,5
x+y+z= 4,5 : 0,3
x+y+z= 15
Сумма трех исходных чисел была 15
368
Пошаговое объяснение:
Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:
х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)
(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х
(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7
(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7
(63/35)х - (15/35)х = 4416/7
(48/35)х = 4416/7
х = 4416/7 : 48/35
х = 4416/7 · 35/48
х = (92·5)/(1·1)
х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально
1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально
ответ: 460 л и 644 л.
Проверка:
1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;
2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;
3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.
