6 км/час скорость пешехода
15 км/час скорость велосипедиста
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость пешехода = х км/час, тогда
скорость велосипедиста = х+9 км/час
2/х - время в пути пешехода
2/(х+9) - время в пути велосипедиста
S = 2 км t = 12 мин = 12/60 = 1/5 часа
По условию, велосипедист затратил времени на 12 мин = 1/5 часа меньше, чем пешеход
Составим уравнение:
2/(х+9) + 1/5 = 2/х
2*5*х + х(х+9) = 2*5*(х+9)
10х + х² + 9х = 10х + 90
х² + 19х - 10х - 90 = 0
х² + 9х - 90 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-90) = 81 + 360 = 441
Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-9 - √441)/(2·1) = (-9 - 21)/2 = -30/2 = -15 - не подходит
x₂ = (-9 + √441)/(2·1) = (-9 + 21)/2 = 12/2 = 6 км/час скорость пешехода
6 + 9 = 15 км/час скорость велосипедиста
ответ: 12) С; 14) f'(x0)=1-√3; 15) Р=48 см.
Пошаговое объяснение:
12) Из первого уравнения находим y=(x²+1)/x. Подставляя это выражение во второе уравнение, умножая его на x² и приводя подобные члены, приходим к уравнению -x²+1=0. Оно имеет решения x1=1 и x2=-1. Отсюда y1=(x1²+1)/x1=2, y2=(x2²+1)/x2=-2. Таким образом уравнение имеет решения: (-1;2);(-1;-2).
14) Так как sin²(x)+cos²(x)=1, то f(x)=x+cos(2*x). Отсюда f'(x)=1-2*sin(2*x) и f'(x0)=f'(π/6)=1-2*sin(π/3)=1-2*√3/2=1-√3
3) P=2*(5*2+7*2)=2*24=48 см.
При b=23: b+20=23+20=43: 14+b=14+23=37: b-9=23-9=14
При b=11: b+20=11+20=31: 14+b=14+11=25: b-9=11-9=2