Вшкольную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов сколько кг апельсинов было в 1 ящике? , если всего было 114 кг ябл и апельсинов, а яблок в каждом ящике было по 9 кг
Кр. запись: ящ. ябл. - 8 1 ящ. ябл. - 9 кг ящ. апельсинов - 6 всего - 114 кг 1 ящ. апельсинов - ? кг Решение 1) 9×8=72 (кг яблок) - было всего в 8 ящиках. 2) 114-72= 42 (кг апельс.) - было всего в 6 ящиках. 3) 42:6=7 (кг апельс.) - было в одном ящике. ответ: в одном ящике было 7 кг апельсинов.
Пусть первое число равно х, причём 0<x<12, тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12. Составляем функцию от х : f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴ Находим производную функции: f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x) Находим наибольшее значение функции: f`(x)=0 при 8x²(9-x) =0 х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию) 9-х=0 => х=9 + - 0912 max Итак, х=9 - первое слагаемое , 12-х =12-9=3 - второе слагаемое ответ: 9 и 3
Пусть первое число равно х, причём 0<x<12, тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12. Составляем функцию от х : f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴ Находим производную функции: f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x) Находим наибольшее значение функции: f`(x)=0 при 8x²(9-x) =0 х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию) 9-х=0 => х=9 + - 0912 max Итак, х=9 - первое слагаемое , 12-х =12-9=3 - второе слагаемое ответ: 9 и 3
ящ. ябл. - 8
1 ящ. ябл. - 9 кг
ящ. апельсинов - 6
всего - 114 кг
1 ящ. апельсинов - ? кг
Решение
1) 9×8=72 (кг яблок) - было всего в 8 ящиках.
2) 114-72= 42 (кг апельс.) - было всего в 6 ящиках.
3) 42:6=7 (кг апельс.) - было в одном ящике.
ответ: в одном ящике было 7 кг апельсинов.