1) Для решения данной задачи нам необходимо посчитать соотношение зелёных кубиков к общему количеству кубиков.
Из условия известно, что всего в коробке 20 кубиков, из которых 8 красных и остальные зелёные. Значит, количество зелёных кубиков будет равно 20 - 8 = 12.
Вероятность выбора первого зелёного кубика будет равна числу зелёных кубиков (12) к общему числу кубиков (20):
P(первый зелёный) = 12 / 20 = 0.6
После выбора первого зелёного кубика количество зелёных кубиков уменьшится на 1, а общее количество кубиков на 1:
Количество зелёных кубиков = 12 - 1 = 11
Общее количество кубиков = 20 - 1 = 19
Вероятность выбора второго зелёного кубика будет равна количеству зелёных кубиков после первого выбора (11) к общему количеству кубиков после первого выбора (19):
P(второй зелёный) = 11 / 19 ≈ 0.5789
Для определения вероятности одновременного наступления двух событий (выбора первого и второго зелёного кубика) мы должны перемножить вероятности каждого события:
Таким образом, вероятность выбрать наугад 2 зелёных кубика составляет около 0.3474.
2) Для решения этой задачи нам необходимо узнать, сколько всего возможных вариантов расстановки детей в порядке начала дежурства, и сколько из них соответствуют началу дежурства с Коли.
Из условия известно, что всего участвуют 6 детей, поэтому всего возможных вариантов будет 6!
Затем нам нужно определить, в каких случаях Коля начинает дежурство. Так как порядок остальных детей не имеет значения, мы можем рассмотреть Колю в качестве первого ребёнка и рассчитать количество вариантов, в которых остальные 5 детей занимают свои места.
Остальные 5 детей могут занять свои места в 5! вариантах.
Таким образом, количество вариантов, в которых Коля начинает дежурство, равно 1 * 5! = 5!
Вероятность того, что дежурство начнётся с Коли, будет равна числу вариантов с Колей начинающим дежурство к общему числу возможных вариантов:
P(дежурство начинается с Коли) = 5! / 6! = 1/6 = 0.1667
Таким образом, вероятность того, что дежурство начнётся с Коли, составляет 0.1667 или примерно 16.67%.
3) Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что из 7 выбранных кирпичей будет только качественные, исходя из общего количества доступных кирпичей.
Из условия известно, что всего в партии 15 кирпичей, из которых 4 треснули. Значит, количество качественных кирпичей составляет 15 - 4 = 11.
Число сочетаний k качественных кирпичей из n доступных будет выглядеть как С(n,k) или "n по k".
Число сочетаний k качественных кирпичей из 7 доступных будет С(11,7).
212/6=35(ост2)
158/12=13(ост2)
534/15=35(ост9)
2064/18=114(ост12)
4848/106=45(ост78)