№3.
АВ = ВС, значит ∆АВС - равнобедренный с основанием АС.
<ВМС = 90 ° , значит ВМ - высота, которая в равнобедренном ∆ считается также биссектрисой, а значит <МВС = <АВМ = 20°
<С = <А = 180° - 90° - 20° = 70°
<В = 20° * 2 = 40°
ответ: 70° , 70° , 40°
№4. <FNL = <FNM = 90°(L нужно подрисовать между b и N)
а||б, значит МК - секущая, значит <FKM = <КМN , как внутренние накрест лежащие.
< MON = 180° - <FNM - <KMN = 180° - 90° - 40° = 50°
ответ: 90°, 40°, 50°
№5. Док-во :
ВД - биссектриса < В, значит <АВД = <СВД.
<ВСД = <ВАД = 90°
ВД - общая сторона, значит ∆АВД = ∆СВД по || признаку (по двум углам и стороне между ними)
ч.т.д (что и требовалось доказать)
№6. ОД = СF
CD - общая сторона
<СОД = <СFE = 90°, значит
∆СОД = ∆СFE по | признаку (по двум сторонам и углу между ними)
ч.т.д
Задача 1: 29 км/ч скорость катера
Задача 2: требуется 476 дм проволоки для каркаса
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть х - скорость катера.
Тогда
6 * (х + 4) - расстояние, которое проплыл катер по течению
3 * (х - 4) - расстояние, которое проплыл катер против течения
Всего катер проплыл 273 км.
Составим уравнение:
6 * (х + 4) + 3 * (х - 4) = 273
6 * (х + 4) + 3 * (х - 4) = 273
6х + 24 + 3х - 12 = 273
9х + 12 = 273
9х = 273-12
9х = 261
х= 261 : 9
х=29
ответ: 29 км/ч скорость катера
Задача 2
Длина - 47 дм
Ширина - ? (дм) на 2 дм меньше, чем длина
Высота - 27 дм
Найти длину проволоки для каркаса
1) 47 - 2 = 45 (дм) - ширина
у параллелепипеда 4 длины, 4 ширины и 4 высоты, то есть 12 ребер
2) 47 * 4 = 188 (дм) - требуется проволоки на ребра длины
3) 45 * 4 = 180 (дм) - требуется проволоки на ребра ширины
3) 27 * 4 = 108 (дм) - требуется проволоки на ребра высоты
4) 188 + 180 + 108 = 476 (дм) -длина проволоки для каркаса
ответ: требуется 476 дм проволоки для каркаса
