Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
Можно вычислить двумя как сумму площадей двух прямоугольников, а также как разность между площадью прямоугольника 60х50 дм и площадью незакрашенной области.
1)
60-30 = 30 дм - ширина левого прямоугольника.
20*30 = 600 дм² - площадь левого прямоугольника.
50*30 = 1500 дм² - площадь правого прямоугольника.
600+1500 = 2100 дм² - площадь фигуры.
2)
60*50 = 3000 дм² - площадь всей области.
50-20 = 30 дм - длина незакрашенной области.
30*30 = 900 дм² - площадь незакрашенной области.
3000-900 = 2100 дм² - площадь фигуры.
