12 км/час собственная скорость катера
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера = х км/час, тогда:
1. х км/ч * 1,5 ч = 1,5х км - катер проплыл по озеру
2. (х - 6) км/ч - скорость катера против течения реки
3. (х - 6) км/ч * 3 ч = (3х - 18) км - катер проплыл против течения реки
По условию задания известно, что за 1.5ч по озеру и за 3 часа против течения по реке катер проплывает такое же расстояние, что за 2 часа по течению реки:
(х + 6) км/ч - скорость катера по течению реки
(х + 6) км/ч * 2 ч = (2х + 12) км катер проплыл по течению реки
Составим уравнение:
1,5х + 3х - 18 = 2х + 12
4,5х -2х = 12 + 18
2,5х = 30
х = 30 : 2,5
х = 12 км/ч - собственная скорость катера
Проверим:
1,5 * 12 + 3*(12 - 6) = 2 * (12 + 6)
18 + 3*6 = 2* 18
18 + 18 = 36
36 (км) = 36 (км) - за 1.5ч по озеру и за 3 часа против течения по реке катер проплыл такое же расстояние, что за 2 часа по течению реки
якого прийнято називати «батьком геометрії». Евклід народився близько 365 р. до н.е., імовірно, в м.Олександрія. Деякі арабські автори вважають, що він походив з багатої сім’ї з Нократа. Згідно з деякими документами, Евклід навчався в древньої школі Платона в Афінах, що було під силу тільки заможним людям. Вже після цього він переїде в м.Олександрія в Єгипті, де і покладе початок розділу математики, нині відомому як «геометрія». Як розповідає Папп Александрійський (друга половина ІІ ст. н. е.), Евклід заснував в Александрії свою школу, щоб мати можливість навчати математики таких же ентузіастів, як він сам. Також існує думка, що в пізній період свого життя він продовжував допомагати своїм учням в розробці власних теорій і написанні праць. Евклід є автором найдавніших трактатів з математики, що збереглись до сьогодення. В них підсумовано досягнення давньогрецької математики. Наукова діяльність Евкліда проходила в Александрійській бібліотеці — суспільній інституції, що являла собою бібліотечний, науковий, навчальний, інформаційно-аналітичний і культурологічний комплекс. Основна праця Евкліда «Начала» складається із серії книжок, у яких міститься систематизований виклад геометрії, а також деяких питань теорії чисел. «Начала» відіграли винятково важливу роль у подальшому розвитку математичної науки. Історичне значення цієї праці полягає в тому, що в ній уперше здійснено спробу логічної побудови геометрії на основі аксіоматики. Зміст «Начал» свідчить про велику повагу їх автора до традиції, так як він зберіг в них деякі поняття, які в його час не вживались. Прокл (410–485 рр. н.е) розповідає, ніби-то Птолемей І запитав Евкліда, чи немає коротшого шляху для розуміння геометрії, ніж той, який викладений в «Началах», на що Евклід відповів: «В геометрії немає царського шляху!» Мав також роботи з астрономії, оптики, теорії музики. Рік і причини смерті Евкліда залишаються для людства таємницею. У літературі зустрічаються туманні натяки на те, що він міг померти близько 300 р. до н.е. Спадщина Евкліда пережила вченого на цілих 200 століть, і служила джерелом натхнення для таких особистостей, як, наприклад, Авраам Лінкольн. З чуток, Лінкольн завжди забобонно носив при собі «Начала», і в усіх своїх промовах цитував роботи Евкліда. Навіть після смерті вченого, математики різних країн продовжували доводити теореми і видавати праці під його ім’ям. У загальному і цілому, в ті часи, коли знання були закриті для широкого загалу, Евклід логічним і науковим шляхом створив формат математики давнини, який в наші дні відомий світові під назвою «евклідової геометрії».
Відповідь:22ездок