Question

Найдите производные функций 1) y=x^{3}+x- x^{4} 2) y=-x^{3}+cta x 3) y=\frac{x^{2}}{x-1}

Answer 1

Табличные производные:
1) y'=$3x^{2} + 1 - 4x^{3}$
2) А что стоит в конце - ctg x?
y'=$-3x^{2} +(ctg x)'$=$-3x^{2} - \frac{1}{ sin^{2}x }$
3) y'=$\frac{2x(x-1)- x^{2} *1}{ (x-1)^{2}}= \frac{2 x^{2} -2x- x^{2} }{ (x-1)^{2} }= \frac{x^{2}-2x}{ (x-1)^{2}}$