Математика: Составте список водных обьектов санкт-петербурга

Составте список водных обьектов санкт-петербурга

👇

Ответ:

alinana554

16.02.2022

1. Адмиралтейский канал17. Река Емельяновка2. Бумажный канал18. Река Ждановка3. Дудергофский канал19. Река Ижора4. Зимняя канавка20. Река Карповка5. Ижорский пруд21. Река Крестовка6. Канал Грибоедова22. Река Мойка7. Кронверкский пролив23. Река Монастырка8. Кронверкский проток24. Река Оккервиль9. Крюков канал25. Река Охта10. Лахтинский разлив26. Река Пряжка11. Матисов канал27. Река Славянка12. Обводный канал28. Река Смоленка13. Озеро Разлив29. Река Таракановка14. Река Волковка30. Река Фонтанка15. Река Глухарка31. Черная речка(от Коломяжского моста до р. Б. Невка)16. Река Екатерингофка32. Шкиперский канал

4,4(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MisteryHack0

16.02.2022

$y=arctgx +Ce^{-arctgx}-1$

Пошаговое объяснение:

(1+x^2)y'+y=arctgx

Разделим всё уравнение на 1+х², (1+x²>0)

$y'+\frac{y}{1+x^2} =\frac{arctgx}{1+x^2}$

Это уравнение первого порядка называется линейным, так как оно имеет вид: y'+P(x)y=Q(x), где P(x)=1/(1+x²); Q(x)=arctgx/(1+x²)

Его можно решать, например, методом Бернулли:

Сделаем подстановку: y=uv; y'=u'v+uv'

подставим в уравнение:

$u'v+uv'+\frac{uv}{1+x^2}=\frac{arctgx}{1+x^2}$

Далее выносим из 2-го и 3-го слагаемых общий множитель u за скобки (так делается всегда)

$u'v+u\left(v'+\frac{v}{1+x^2}\right)=\frac{arctgx}{1+x^2} \ \ (*)$

то что получилось в скобках приравниваем к нулю:

$v'+\frac{v}{1+x^2}=0$

Полученное уравнение является ДУ с разделяющимися переменными. Нам нужно найти его какое нибудь одно частное решение. Самое простое - это при решении опустить константу С (то есть принять С=0)

$v'+\frac{v}{1+x^2}=0 \ \Rightarrow \ \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{1+x^2} \ \ |\cdot \frac{dx}{v} , \ v \neq 0 \ \Rightarrow \ \frac{dv}{v}=-\frac{dx}{1+x^2} \ \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \ \int\frac{dv}{v}=-\int\frac{dx}{1+x^2} \ \Rightarrow \ \ln|v|=-arctgx \ \Rightarrow \ v=e^{-arctgx}$

Подставляем найденное v в уравнение (*) и так же не забываем, что результат в скобках равен нулю:

$u'e^{-arctgx}+u \cdot 0=\frac{arctgx}{1+x^2} \ \Rightarrow \ \frac{du}{dx} e^{-arctgx}=\frac{arctgx}{1+x^2} \ \ |\cdot e^{arctgx}dx \ \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \ du=e^{arctgx} \cdot \frac{arctgx}{1+x^2} dx \ \Rightarrow \ \int du=\int arctgx\cdot \frac{e^{arctgx}}{1+x^2} dx \ \Rightarrow \ \\ \\\Rightarrow \ u=\int arctgx\cdot \frac{e^{arctgx}}{1+x^2} dx \ \Rightarrow \ (**)$

полученный интеграл берем по частям: где U=arctgx и dV=e^(arctgx)/(1+x^2)dx

Поэтому прежде стоит найти $dV=\frac{e^{arctgx}}{1+x^2}dx \ \Rightarrow \ V=\int\frac{e^{arctgx}}{1+x^2}dx=\begin{vmatrix} arctgx=t \\ dt=\frac{dx}{1+x^2} \end{vmatrix} =\int e^t dt=e^t+C =\\ \\ = |t=arctgx|=e^{arctgx}+C$ V

Теперь возвращаемся к решению (**)

$u=\int arctgx\cdot \frac{e^{arctgx}}{1+x^2} =\begin{vmatrix}U=arctgx; \ dV=\frac{e^{arctgx}}{1+x^2}dx \\dU=\frac{dx}{1+x^2}; \ V=e^{arctgx} \end{vmatrix}=arctgx \cdot e^{arctgx}- \\ \\ -\int \frac{e^{arctgx}}{1+x^2}dx=arctgx \cdot e^{arctgx}- e^{arctgx}+C$

Осталось сделать обратную замену:

$y=uv=(arctgx \cdot e^{arctgx}-e^{arctgx}+C)\cdot e^{-arctgx}=\\ \\ =arctgx -1+Ce^{-arctgx}$

И на последнем шаге нужно выяснить, есть ли у данного ДУ особые решения.

Если внимательно посмотреть на ход решения, то можно заметить следующее:

когда мы решали уравнение

$\frac{dv}{dx}=-\frac{v}{1+x^2} \ \ |\cdot \frac{dx}{v} , \ v \neq 0$

все последующие действия были с учетом того, что v≠0.

Осталось проверить, будет ли начальное ДУ иметь решение, если v=0?

$y=uv=u\cdot 0=0 \\ \\ y=0 \ \Rightarrow \ y'=0 \\ \\ (1+x^2)y'+y=arctgx \\ \\ (1+x^2)\cdot 0+0=arctgx \\ \\ 0=arctgx$

Последнее равенство не является тождеством! (то есть равенство не выполняется для любых иксов, а только для конкретных). Значит особых решений нет.

4,4(5 оценок)

Ответ:

DimaKravshenco

16.02.2022

1) если для любых х1 и х2 из данного промежутка, таких что x1 меньше х2, верно, что f(x1) больше, чем f(x2)

2) если для любого х из множества, на котором определена функция (либо в локальной окрестности),

верно: f(x) больше, чем f(Xmin), тогда Xmin - точка минимума. В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с минуса на плюс.

3) если для любого х из множества, на котором определена функция,

(либо в локальной окрестности)

верно: f(x) меньше, чем f(Xmax), тогда Xmax - точка максимума. В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с плюса на минус.

4) Экстремум — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точки, в которых достигается экстремум, называются точками экстремума.

4,7(60 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

13.09.2020

Как вырастить карпа кои: основные правила и советы...

Питомцы-и-животные

15.06.2022

Как производить убой крупного рогатого скота...

Путешествия

10.10.2021

Как собраться в деловую поездку: советы для эффективной подготовки...

Здоровье