A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.
f(x) = 5x²+3x-1,
f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.
A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.
A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.
Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Значение функции в точке х = 2:
f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.
Производная функции равна f'(x) = 1-6x.
В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.
Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,
у = -11х+22-10 = -11х+12.
B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику
y=-(3/4)x-(3/32).
Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.
8х³-4 = -3,
8х³ = 1,
х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания.. объяснение:
Впервые человек стал задумываться о своём происхождении очень давно, в доисторические времена. Каждое племя имело свой тотем — священное животное, от которого, как считалось, оно вело свой род. Это могли быть птица, олень, медведь и т.д. Почитание тотемов и теперь сохранилось у некоторых племён, живущих по обычаям предков. Очевидно, что на заре своей истории человек не видел ничего зазорного в том, что произошёл от животных, и это даже являлось предметом своеобразной гордости. Но в христианских странах вплоть до XIX в. подобные предположения считались абсолютно недопустимыми. Впрочем, смельчаков, рискующих опровергать теорию о сотворении человека Богом из глины на шестой день творения, почти и не находилось. Противники эволюционных идей даже создали особое учение — креационизм, научно обосновывавшее акт божественного творения. В XIX в. креационизм составлял вполне серьёзную научную оппозицию теориям эволюции. Виднейшим из биологов-креационистов был Жорж Кювье. Даже сейчас, согласно опросам, большая часть американских студентов, например, продолжает верить в то, что человек сотворён Богом, как сказано в Библии. Среди биологов по этому поводу бытует такая шутка: «Десять тысяч лет спустя существа, населяющие Землю, будут с негодованием отрицать своё происхождение от человека». Чарлз Дарвин в своём прославленном труде «Происхождение видов» (1859 г.) весьма вскользь коснулся вопроса происхождения человека, заметив лишь, что на него также «будет пролит свет». Однако уже этот скромный намёк вызвал целый шквал негодования. Философ и историк Томас Карлейль назвал книгу Дарвина «евангелием грязи». Лишь 12 лет спустя Дарвин выпустил отдельную книгу «Происхождение человека и половой отбор». Как же вопрос о происхождении человека решается современной наукой? Человек разумный (Ноmo sapiens) относится к семейству людей, подотряду человекообразных обезьян отряда приматов. Первые приматы появились около 70 млн лет назад, первые человекообразные обезьяны — 34 млн лет назад. В последнее время учёные предложили совершенно новый определения степени родства любых живых организмов. Они сравнивают, насколько совпадает строение ДНК двух живых существ. Чем меньше совпадений — тем дальше родство. Этот метод применили и к человекообразным обезьянам. После сравнения выяснилось, что человек отличается от шимпанзе всего на 2,5%, немногим больше — от гориллы, а от низших обезьян — более чем на 10%. По всё это отнюдь не означает, что ныне живущие шимпанзе или гориллы — точные копии предков человека. Просто у человека с этими обезьянами имеется общий предок. Учёные назвали его дриопитеком (по-латыни — «древесная обезьяна»), т.к. он обитал на деревьях. В 1856 г. во Франции отыскали части скелета этого пращура шимпанзе, гориллы и человека. Во времена жизни дриопитеков значительную часть суши затронуло изменение климата: тропические джунгли исчезали и сменялись пространствами, лишёнными лесов. Это обстоятельство не могло не сказаться и на образе жизни животных. Иные отступали под прикрытие исчезающего леса, другие старались при ся к жизни на открытой местности. Так жизнь заставила дриопитеков «спуститься с деревьев на землю». Австралопитеки (по-латыни — «южные обезьяны»), обитавшие в степях Африки, сделали ещё два шага от животного к человеку. Первым их «достижением» стало прямохождение, о чём свидетельствует строение тазовых костей австралопитеков. Хождение на двух ногах, кстати говоря, принесло человеку массу неудобств. Скорость его передвижения сразу замедлилась, роды стали мучительными (в отличие от четвероногих). Но, видимо, преимущества этого передвижения перевешивали. В чём же они заключались? Высвободились две передние конечности — руки. Теперь в них можно было держать камни, палки, другие орудия. Орудия, как известно, могут применять многие звери и птицы. (К примеру, стервятники разбивают страусиные яйца, бросая в них камни, — см). Но в жизни предков человека орудия стали приобретать всё большую, невиданную прежде роль. Австралопитеки, судя по всему, ещё не обрабатывали своих орудий, а просто использовали то, что находили: помимо палок и камней крупные кости, рога антилоп. Ими можно было, например, отбить от стада и убить антилопу, отогнать хищника от его добычи. Вторым «достижением» австралопитеков стала постепенная утрата «шубы из густой шерсти». Уместная во влажных джунглях, в жаркой и сухой саванне она только мешала, затрудняя охлаждение организма. Первый череп австралопитека был обнаружен в Южной Африке в 1924 г., а наиболее полный скелет, в котором сохранилось 40% костей, — в 1974 г. в Эфиопии. Принадлежал он 40-летней женщине, жившей 3 млн лет тому назад, которую учёные прозвали «Люси».