Question

Решить ! размер детали подчинён нормальному закону с параметрами α=30 микрон и σ= 5 микрон. детали считаются годными, если размер детали находится в пределах от 20 до 40 микрон. если размер детали больше 40 микрон, она подлежит переделке. найти среднее число деталей, подлежащих переделке, из произведенных 1000 деталей.

Answer 1

Деталь считается годной, если укладывается в диапазон от -2сигма до +2сигма
используя табличные значения функциии
Ф(х)=1/(2*pi) * integral{-беск;x] e^(-t^2/2) dt
получаем вероятность брака P=(1-Ф(2))*2 = (1-0,977250)*2 = 0,0455
наиболее вероятное число деталей, из 1000 деталей,  подлежат переделке 1000* 0,0455 =45,5 ~ 45