Древнейшие топоры изготовлялись методом оббивки и не имели отверстия. Очень редко, но кое-где уже и в палеолите подшлифовывали лезвия. Но в основном даже и в последующем мезолите изготовляли топоры. Каменный топор сменил в верхнем (позднем) палеолите более древнее рубило (палеолитическое универсальное орудие, не имеющее рукоятки). Материалом служил кремень, обсидиан и многие другие подходящие породы!
На каждой стороне написано либо число 1, либо -1, а так как сумма равна нулю, то сторон обоих типов поровну. Обозначим это количество за m, тогда общее число сторон равно n = 2m (то есть четно). Если на стороне написано -1, тогда на концах написано -1 и +1, всего таких сторон m. Пусть есть еще k сторон, на обоих концах которых написано +1, тогда всего на концах всех сторон написано m+2k единиц, при этом каждую вершину на которой написано +1 посчитали дважды. Значит, m+2k - четное число, то есть и m четное, следовательно, n = 2 m делится на 4.
Каменный топор сменил в верхнем (позднем) палеолите более древнее рубило (палеолитическое универсальное орудие, не имеющее рукоятки). Материалом служил кремень, обсидиан и многие другие подходящие породы!