Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.
Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:
100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона
90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона
100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи
90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи
0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона
0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона
100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона
19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона
одна ручка стоит 3х
3 ручки стоят 3*3х=9х
9х+24х=990
33х=990
х=990:33=30 руб
ответ 30 рублей