На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки убрали 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Пусть х книг было на одной полке, тогда 3х книг - было на другой полке. По условию задачи составляем уравнение: 3х-8= х+32 3х-х=32+8 2х=40 х=20 книг было на одной полке 20*3=60 книг было на другой полке
Дети делили яблоки. Когда каждому стали раздавать по 5 яблок, то последнему досталось 3 яблока; когда стали раздавать по 4 яблока, то осталось 15 яблок. Сколько было детей и сколько - яблок? Пусть х детей было, тогда по количеству яблок ( их было в двух ситуациях одинаковое количество) составляем уравнение: 5(х-1)+3 = 4х+15 5х-5+3=4х+15 5х-4х=15+2 х=17 детей участвовало в раздаче яблок 4*17+15=83 яблока было
ДУМАЕМ ДВА события - 1- ВЫБРАТЬ любого студента - вероятность (Р1) рассчитаем по их количеству на факультете 2-он должен СДАТЬ экзамен - вероятность уже ДАНА (Р2) Вероятность двух событий равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ их вероятностей. РЕШЕНИЕ 1) Выбрать студента - событие Р1 Всего студентов = 24. Р1эк= 12/24 = 0,5. Р1юр=Р1нал=0,25 Проверка на ПОЛНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ 0,5+0,25+0,25=1 - ПРАВИЛЬНО 2) Вероятность СДАТЬ (дана) - Р2эк=0,6. Р2юр=0,76, Р2нал=0,8 Вероятность ДВУХ событий - сумма произведений вероятностей Рсдаст= Р1эк*Р2эк + Р1юр*Р2юр + Р1нал*Р2нал = 0,5*0,6+0,25*0,76+0,25*0,8=0,3+0,19+0,2 = 0,69 =69% - сдадут все студенты на факультете, а провалят - Рпровал = 0,3+0,06+0,05=0,31=31%. Проверяем на полную ВЕРОЯТНОСТЬ = 0,31+0,69=1-правильно И вторая часть задачи - КТО сдаст экзамен - это по формуле Байеса. Из 69% сдавших Рэк = 0,3,/0,69 = 0,435=43,5% - ЭКОНОМИСТЫ Рюр =0,19/0,69=0,275 = 27,5% -юрист. Рнал=0,2/0,69=0,29 = 29% - налоговик Проверяем на полную вероятность = 0,435+0,275+0,29=1 - правильно. ОТВЕТ - вероятность что случайно выбранный студент будет ОДНОВРЕМЕННО и налоговиком и сдавшим экзамен =29%. Прилагаю таблицу с расчетами
34:2/5=85км намеченного пути