ответ: x∈(21;∞).
Пошаговое объяснение:
1) Так как выражение под знаком логарифма может быть быть только положительным, тр область допустимых значений (ОДЗ) задаётся системой неравенств:
7*x-21>0 и 6*x>0.
Решая её, находим x>3 и x>0. Окончательно x>3.
2) Если у логарифмической функции y=logₐx основание a меньше 1, то такая функция убывает. То есть если x2>x1, то logₐx2<logₐx1. В нашем случае a=3/4<1, поэтому 7*x-21>6*x. Решая это неравенство, находим x>21, т.е. x∈(21;∞).
2) 27 - 24 = 3 колеса - "лишние", значит, трёхколёсных велосипедов было 3;
3) 12 - 3 = 9 - двухколёсные велосипеды.
Путь х - трёхколёсные велосипеды, тогда (12 - х) - двухколёсные. У трёхколёсных 3х колёс, у двухколёсных 2 * (12 - х) колёс. Всех колёс 27.
Уравнение: 3х + 2 * (12 - х) = 27
3х + 24 - 2х = 27
3х - 2х = 27 - 24
х = 3 - трёхколёсные велосипеды
12 - 3 = 9 - двухколёсные велосипеды
ответ: 3 трёхколёсных велосипеда.