2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;
3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.
Признак делимости на 3Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Например:75 — делится на 3, так как 7+5=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);
471 — делится на 3, так как 4+7+1=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);
532 — не делится на 3, так как 5+3+2=10, а число 10 не делится на 3 (10:3=313).
Признак делимости на 4Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.
Например:4576 — делится на 4, так как число 76 делится на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);
9634 — не делится на 4, так как число 34 не делится на 4 (3·2+4=10, 10:4=212).
Признак делимости на 5Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.
Например:375, 5680, 233575 — делятся на 5, так как их последняя цифра равна 0 или 5;
9634, 452, 389753 — не делятся на 5, так как их последняя цифра не равна 0 или 5.
Признак делимости на 6Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.
Например:462 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);
3456 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);
24642 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);
861 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2;
3458 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 3;
34681 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2.
Признак делимости на 9Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Например:468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на девять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);
861, 3458, 34681 — не делятся на 9, так как сумма их цифр не делится на девять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).
Признак делимости на 10Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.
Например:460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;
234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.
Признак делимости на 11Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное 11.
Например:242 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 2 = 4; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 = S2n.
319 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 3 + 9 = 12; сумма цифр на четных позициях S2n = 1, а их разность S2n+1 - S2n = 11 - делится на 11.
919380 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 9 + 9 + 8 = 26; сумма цифр на четных позициях S2n = 1 + 3 + 0 = 4, а их разность S2n+1 - S2n = 22 - делится на 11.
2838 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 3 = 5; сумма цифр на четных позициях S2n = 8+ 8 = 16, а их разность S2n - S2n+1 = 11 - делится на 11.
244 — не делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 4 = 6; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 - S2n = 2 - не делится на 11.
2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;
3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.
Признак делимости на 3Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Например:75 — делится на 3, так как 7+5=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);
471 — делится на 3, так как 4+7+1=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);
532 — не делится на 3, так как 5+3+2=10, а число 10 не делится на 3 (10:3=313).
Признак делимости на 4Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.
Например:4576 — делится на 4, так как число 76 делится на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);
9634 — не делится на 4, так как число 34 не делится на 4 (3·2+4=10, 10:4=212).
Признак делимости на 5Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.
Например:375, 5680, 233575 — делятся на 5, так как их последняя цифра равна 0 или 5;
9634, 452, 389753 — не делятся на 5, так как их последняя цифра не равна 0 или 5.
Признак делимости на 6Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.
Например:462 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);
3456 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);
24642 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);
861 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2;
3458 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 3;
34681 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2.
Признак делимости на 9Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Например:468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на девять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);
861, 3458, 34681 — не делятся на 9, так как сумма их цифр не делится на девять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).
Признак делимости на 10Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.
Например:460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;
234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.
Признак делимости на 11Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное 11.
Например:242 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 2 = 4; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 = S2n.
319 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 3 + 9 = 12; сумма цифр на четных позициях S2n = 1, а их разность S2n+1 - S2n = 11 - делится на 11.
919380 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 9 + 9 + 8 = 26; сумма цифр на четных позициях S2n = 1 + 3 + 0 = 4, а их разность S2n+1 - S2n = 22 - делится на 11.
2838 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 3 = 5; сумма цифр на четных позициях S2n = 8+ 8 = 16, а их разность S2n - S2n+1 = 11 - делится на 11.
244 — не делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 4 = 6; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 - S2n = 2 - не делится на 11.
7439кг=7т 439кг
36120м=36км120м
45170ц=
10033см=100м33см
398мес=33года 2 мес
561240м=561км240м
450600г=450кг600г
100000лет=1000веков
67000мм=67м
140810кг=140т810кг
10000м=10км
715540кг=715т540кг
700840дм=7км84м
298000кг=298т
36000сут=98лет330сут
454сут=1год89сут